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5. (T) Frequency, amplitude, and waveform 본문
FREQUENCY, AMPLITUDE, AND WAVEFORM
frequency(주파수, amplitude(진폭) 및 waveform(파형)은 사운드의 세 가지 기본 매개 변수입니다.
이러한 각 매개 변수는 우리가 소리를 인식하는 방법에 영향을줍니다.
특히 :
a) 낮은 음과 높은 음을 구별하는 능력 (frequency)
b) 큰 소리와 부드러운 소리 를 구별하는 능력 (amplitude)
c) 다양한 음색(timbre)을 구별하는 능력 (waveform)
소리의 물리적 특징, 음악적 매개 변수 및 지각 된 음질 간의 대응에 대한 표 (Bianchini, R., 2003에서 발췌)를 살펴 보겠습니다.
FREQUENCY (주파수)
주파수는 소리의 피치를 결정하는 물리적 매개 변수입니다.
즉, 고음과 저음을 구분할 수있는 기능입니다.
사람이들을 수있는 주파수의 범위는 약 20에서 약 20,000 hertz,
즉 초당 약 20에서 약 20,000 사이클로 확장됩니다.(우리는 잠시 후에 초당 사이클을 정의 할 것입니다.)
사운드의 주파수가 높을수록 피치가 높아집니다.
그러나 hertz 또는 "초당주기 (cycles per second)"는 무엇을 의미합니까?
이를 이해하기 위해 Riccardo Bianchini가 제공 한 소리의 정의를 참조합니다.
"사운드"라는 용어는 인간의 귀로 인식 할 수있는 특성을 포함하는,
전송 매체 (일반적으로 공기)의 기계적 섭동에 의해 발생하는 현상을 의미합니다.
이러한 진동은 예를 들어 진동하는 줄에 의해 공기로 전달 될 수 있습니다 (그림 1.6 참조).
줄은 앞뒤로 움직이고,이 운동 중에 공기 분자를 한쪽으로 밀고 다른 쪽에서는 서로 분리합니다.
줄의 움직임이 반전되면 함께 밀린 분자가 서로 멀어 질 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
압축과 팽창 (즉, 공기 분자의 움직임)은 모든 방향으로 공기를 통해 전파됩니다.
처음에는 공기 중의 분자 밀도가 일정합니다.
각 부피 단위 (예 : 입방 센티미터)는 동일한 수의 분자를 포함합니다.
이 밀도는 압력이라는 값으로 표현할 수 있습니다.
일단 공기가 방해를 받으면 압력 값은 더 이상 일정하지 않지만,
점마다 달라져 분자가 함께 밀리는 곳은 증가하고 분자의 밀도가 희박한 곳에서는 감소합니다 (그림 1.7 참조).
압력은 공간의 관점에서 (주어진 순간에 여러 지점의 압력을 동시에 기록하여) 또는
시점에서 (시간 함수로 단일 위치의 압력을 측정하여) 물리적으로 연구 할 수 있습니다.
예를 들어, 우리가 우주의 특정 지점에 위치했다면,
그림 1.8에서와 같이 우리 주변의 일련의 응축과 희박한 공기를 관찰 할 수 있다고 상상할 수 있습니다.
t0 직전에 발생하는 시간 t-1에서 주기적 교란이 아직 관측 지점에 도달하지 않았기 때문에 기압은 정상 값을 갖습니다.
순간 t0에서 교란이 관측 지점에 도달하고 압력이 상승하기 시작하고 시간 t1에서 최대 값에 도달 한 다음 시간 t2에서
정상으로 돌아올 때까지 감소합니다.
계속 감소하여 t3에서 최소값에 도달 한 후 압력이 t4에서 정상 값으로 돌아갑니다.
그런 다음 패턴이 반복됩니다.
설명 된 것은 주기 (cycle) 라고하는 현상이며, 이런 식으로 항상 반복되는 사건을 주기적 (periodic) 이라고합니다.
사이클을 완료하는 데 필요한 시간은 기호 T로 표시되고 초 (s) 또는 밀리 초 (ms)로 측정되는
파동(wave)의 주기 (period)라고합니다.
초당 완료되는 사이클 수는 주파수로 정의되며 헤르츠 (Hz) 또는 초당 사이클 (cps)로 측정됩니다.
예를 들어 음파의주기가 T = 0.01 초 (1/100 초) 인 경우 주파수는 1 / T = 1 / 0.01 = 100Hz (또는 초당 100 사이클)입니다.
그림 1.9를 검토하면서 Interactive Example 1A의 소리를 들어보십시오.
초당 사이클 수 (Hz)를 늘리는 것은 pitch를 높이는 것과 일치한다는 것을 알 수 있습니다.
파동(wave)은 우주에서 전파되는 순간부터 주파수에 반비례하는 길이를 갖습니다.
이 개념을 명확히합시다.
공기 중의 음속 (파동이 소스에서 전파되는 속도)은 초당 약 344 미터입니다.
즉, 1Hz의 가상 파동은 길이가 약 344 미터가 될 것임을 의미합니다.
한 cycle을 완료하면 1 초가 지나고 이 초 동안 파면이 344 미터를 이동하기 때문입니다.
그러나 10Hz의 파동은 1 초에 10 사이클을 완료하며, 이는 각각 34.4 미터의 10 사이클 배열로 344 미터를 채 웁니다.
각 주기는 물리적으로 사용 가능한 전체 공간의 10 분의 1을 차지합니다.
같은 이유로 100Hz 파동은 3.44 미터의 파장(wavelength)을 가지고 있습니다.
우리는 파장이 증가함에 따라 주파수가 감소하는 것을 볼 수 있으며 두 가지 양은 우리가 말했듯이 반비례합니다.
AMPLITUDE (진폭)
소리의 두 번째 주요 매개 변수는 진폭(amplitude)으로,
음압의 변화에 대한 정보를 표현하고, 큰 소리와 약한 소리를 구별 할 수 있습니다.
사람의 귀가들을 수있는 것보다 약한 음압은 청력 임계 값 (threshold of hearing) 아래에 있다고 말하며,
사람의 귀가 견딜 수있는 최대 음압을 통증의 임계 값 (threshold of pain)으로 정의합니다.
통증의 한계를 초과하는 소리에 노출되면 신체적 통증과 영구적 인 청력 손상이 발생합니다.
그림 1.10 에 표시된 파동에서 최대 압력 값은 음파의 피크 진폭(peak amplitude)이라고하며,
임의 지점의 압력을 순간 진폭(instantaneous amplitude)이라고합니다.
일반적으로 "사운드의 진폭"을 언급 할 때 전체 사운드에 대한 피크 진폭을 의미합니다 (그림 1.10 참조).
예에서와 같이 피크 진폭이 1 인 파동을 표시하면 순간 진폭 O (시간 t0)에서 시작하여 시간 t1에서 1로 상승한 후
다시 0를 통과하는 파동을 볼 수 있습니다.
시간 t2는 시간 t3에서 최소값 -1에 도달 할 때까지 계속 떨어지고, 다시 시간 t4 의 0 값으로 상승합니다.
이런 방식으로 진폭을 나타낼 때 우리는 그것을 시간의 함수로보고 있습니다.
디지털화 과정은 이러한 함수를 1과 -1 사이의 일련의 숫자로 변환하고,
이렇게 얻은 숫자를 사용하여 파형을 그래프로 나타낼 수 있습니다 (그림 1.11).
파동주기가 주어진 순간에 차지하는 상대적인 위치를 위상(phase)이라고하며 2.1 절에서 위상의 개념을 더 자세히 살펴볼 것입니다.
그래프를 실제 파동 (즉, 공기 압축 및 희박의 물리적 연속)과 비교하면 압축이 양수에 해당하고,
음수에 희박하며, 숫자 0 이 원래의 안정된 압력을 나타냄을 알 수 있습니다.
(사실 신호의 부재는 0의 시퀀스로 디지털 방식으로 표현됩니다.)
크기 (또는 진폭 값)를 나타내는 값은 일반적으로 0와 1 사이에서 변하는 10 진수로 표현됩니다.
피크 진폭을 값으로 표현하는 경우 1의 경우 1과 -1 사이의 진동 (이전 예제에서와 같이)이있는 반면,
0.5를 피크 진폭 (최대 가능한 진폭의 절반으로 정의 됨)으로 사용하면 숫자 0.5 사이의 진동이 발생합니다. 및 -0.5 등입니다.
(그림 1.12 참조)
알고리즘에 의해 출력되는 웨이브의 진폭이 오디오 인터페이스에서 허용하는 최대 값을 초과하는 경우,
(예 : 1.2에서 -1.2 범위의 웨이브, 1보다 큰 값을 정확하게 재생할 수없는 인터페이스에서 출력되는 웨이브)
모두 1을 초과하거나 -1 미만으로 떨어지는 값은 각각 최대 값과 최소값으로 제한됩니다.
잘못된 값은 값 1 또는 -1로 "잘립니다(clipped)".
잘린 파동은 변형되고 이로 인해 소리가 왜곡됩니다 (그림 1.13 참조).
대부분의 소프트웨어에서 "원시(raw)"숫자를 사용하여 진폭을 나타내는 것 외에도,
dB SPL을 사용하여 레벨을 표시 할 수도 있습니다.
dB 기호는 레벨이 데시벨(deciBels)로 측정됨을 나타내고 약어 SPL은 Sound Pressure Level을 나타냅니다.
원시 진폭 측정은 음압 측정과 일부 정상 압력의 차이를 나타내는 반면,
SPL은 대신 주어진 순간의 음압과 기준 압력 (디지털 오디오에서 일반적으로 0dB)의 관계로 정의됩니다.
0dB SPL은 정확하게 재현 가능한 압력의 최고 수준 (최대 진폭에 해당)을 나타내며 낮은 수준은 음수 값으로 표시됩니다.
이 스케일을 사용하면 앞의 예에서 사용 된 원시 진폭 1은 0dB SPL에 해당하는 반면,
0.5의 크기는 약 -6dB에 해당하고 0.25의 진폭은 약 -12dB. 6dB의 감소는 레벨이 무엇이든 상관없이 진폭의 절반에 해당합니다.
이러한 종류의 상대 측정은 알 수없는 크기의 사운드로 작업하는 동안 사용할 수 있기 때문에 매우 유용합니다.
신호가 아무리 강해도 두 배로 늘리려면 6dB 씩 증가시켜야한다는 것을 알고 있습니다.
다른 측정과 달리 dB 단위의 측정은 절대적이 아니라 상대적입니다.
이를 통해 절대 크기를 알지 못해도 한 음압 레벨과 다른 음압 레벨 간의 관계를 측정하고 조작 할 수 있습니다.
기억해야 할 유용한 규칙이 있습니다.
신호의 크기를 10 배 줄이려면 (즉, 원래 진폭의 10 분의 1로 줄이려면) 신호를 20dB 줄여야합니다.
마찬가지로 신호를 10 배 증가 시키려면 신호를 20dB 올리십시오.
40dB의 증가는 신호를 100 배, 60dB의 1000 등 증가시킵니다.
이에 대한 자세한 내용은이 섹션 끝에있는 "기술 세부 정보"를 참조하십시오.
최대 값 1로 정규화 된 원시 진폭과 dB SPL로 측정 된 진폭과 관련된 표를 살펴 보겠습니다.
우리가 말했듯이 deciBel은 절대 크기가 아니라 대신 두 양 사이의 관계이므로 0dB의 절대 측정 값은 없습니다.
대신 원하는대로 0dB를 자유롭게 정의하여 주어진 음압을 측정 할 벤치 마크로 사용할 수 있습니다.
일반적으로 0dB가 주어진 시스템에서 재현 가능한 최대 값으로 지정되는 디지털 오디오와 달리,
아날로그 음향 학자는 종종 0dB를 사용하여 진폭 스케일의 최소 레벨을 나타내며 양수는 더 큰 값을 나타냅니다.
다음 목록은 몇 가지 일반적인 환경 (1 미터 거리에서 dB로 측정)에 대한 압력 수준을 대략적인 방법으로 항목 화합니다.
보시다시피이 표의 진폭은 최대 압력 레벨로 0dB를 사용하여 표현되지 않습니다.
(디지털 오디오 에서처럼 최대 값 미만의 진폭은 -10dB 또는 -20dB와 같은 음수 값을 가짐)
반대로, 이러한 진폭은 "가장 약한 지각 가능한 소리"에 대한 기준점으로 0dB를 사용하여 표시되며,
다른 모든 값은 0보다 큰 양수로 남겨 둡니다.
심리 음향 적 관점에서 소리의 강도는 pitch의 지각에 영향을 미칩니다.
너무 많은 세부 사항을 다루지 않고 2,000Hz를 초과하면 고정 주파수를 유지하면서,
소리의 강도를 높이면 피치가 상승하는 것으로 인식하고
1,000Hz 미만에서는 강도가 증가함에 따라 발생한다는 것을 인식하는 것으로 충분합니다.
피치의 감지 된 하락.
반면에 주파수는 강도에 대한 우리의 인식에도 영향을 미칩니다.
볼륨에 대한 귀의 민감도는 높은 주파수에서 감소하고 중음에서 증가하며 낮은 주파수에서 크게 감소합니다.
이는 동일한 세기의 감각을 생성하기 위해 두 소리의 진폭이 주파수에 따라 달라야 함을 의미합니다.
낮은 사운드는 동일한 임팩트로 등록되는 중음역 사운드에 필요한 것보다 더 많은 압력이 필요합니다.
다양한 주파수와 음압에 대한 귀의 다양한 감도를 그래픽으로 표현합니다.
그림 1.15에서 동일한 음량의 윤곽(contours of equal loudness)을 나타내는
등음 곡선(isophonic curves)이 포함 된이 다이어그램을 볼 수 있습니다.
수직 축은 dB 단위의 압력 수준을 나타내고 수평 축은 주파수를 나타냅니다.
곡선은 phon이라고하는 단위를 사용하여 측정되며,
가청 주파수 범위 내에서 청취자에게 동일한 소리 크기를 생성하는 데 필요한 음압을 나타냅니다.
1000Hz가 폰의 기준 주파수로 선택되었습니다.
왜냐하면이 주파수에서는 폰과 dB의 측정이 종종 일치하기 때문입니다.
(100dB는 100 폰의 느낌, 80dB의 80 폰 등)
예를 들어 60 폰 곡선을 살펴보면 특정 느낌을 내기 위해서는 1000Hz에서 60dB의 압력이 필요하지만,
음정으로 주파수가 떨어지면 청취자의 동일한 감각을 유지하기 위해 점점 더 많은 dB가 필요합니다.
WAVEFORM (파형)
지각 적 관점에서 볼 때 사운드의 세 번째 핵심 매개 변수는 음색(timbre)입니다.
이 용어에서 우리는 플루트에서 연주하는 음과 바이올린에서 같은 주파수와 같은 진폭으로 연주하는 음과 구별 할 수있는
다양한 특성을 광범위하게 지칭합니다.
음색을 정의하는 데 가장 중요한 기능 중 하나는 파형(waveform)입니다.
2 장과 다음 장에서 음색과 관련된 문제에 대한 논의를 심화 할 것입니다.
지금은 많은 합성 기술에 사용되는 주요 파형에 대해 설명하겠습니다.
THE SINUSOID (정현파)
이전 섹션에서 사용한 사운드는 모두 사인파였습니다.
즉, 파형이 사인파 모양을 띕니다 (그림 1.16).
정현파는 가장 단순한 파형이자 가장 중요한 파형입니다.
곧 살펴 보 겠지만, 1 장의 실제 부분에서 컴퓨터에서 사인파를 생성하기 위해 오실레이터를 사용합니다.
컴퓨터에서 시뮬레이션 할 수있는 전기 음향 장치로 특정 파형으로 신호를 생성합니다.
정현파는 다른 파형을 생성 할 수있는 빌딩 블록입니다
(다른 색상을 생성 할 때 세 가지 기본 색상을 빌딩 블록으로 사용할 수있는 것처럼).
단일 주파수를 포함하는 유일한 파형입니다.
다른 모든 파형은 다중 주파수로 구성되며, 이로 인해 일련의 정현파로 분해 될 수 있으며,
각 정현파에는 단일 구성 요소 주파수의 에너지가 포함됩니다.
(자세한 내용은 사운드 스펙트럼 전용 섹션 2.1을 참조하십시오.)
정현파는 삼각 사인 함수의 그래픽 표현이기 때문에 이름이 붙여졌습니다.
이 파형의 "쌍둥이"는 사인파와 음파로 구별 할 수없는 코사인 파로,
코사인 함수로 그래픽으로 표현됩니다 (그림 1.17).
보시다시피 사인파와 코사인 파의 유일한 차이점은,
사인은 진폭 0에서 주기를 시작하고 코사인은 최대 양의 진폭에서 시작합니다.
이 모든 주제는 가산 성 합성에 관한 2 장에서 자세히 설명합니다.
OTHER WAVEFORMS
물론 공기 분자는 사인파와 크게 다른 소리로 움직일 수 있습니다!
이러한 경우 파형의 압축 단계와 희박 단계 사이의 전환이 달라져 더 복잡한 파형이 생성됩니다.
그림 1.18에서는 여러 신디사이저에서 사용하는 4 개의 "클래식"파형이 표시됩니다.
A에서는 sine파, B에서는 square 파, C에서는 ramp 또는 sawtooth파, D에서는 triangle 파입니다.
이 4 개의 파형은 완전히 다른 4 개의 음색을 생성하며, 이는 Interactive Example 1D에서들을 수 있습니다.
사각 파는 또한 양수 값으로 기록 된 시간의 양이 음수 값으로 기록 된 양에 비례하여 변할 때 "직사각형 ''파로 변형 될 수 있습니다.
물론 사각 파는 대칭입니다.
그러나 양의 부분은주기의 1/4, 음의 3/4가된다면 직사각형 파가 될 것입니다.
이러한 비율의 무한한 수를 쉽게 상상할 수 있습니다. 1/5, 1/10 또는 1/100으로.
이러한 파동의 두 부분 간의 관계를 duty cycle이라고하며 일반적으로 0와 1 사이의 숫자로 표시됩니다.
듀티 사이클이 0.5이면 square 파가되고, 0.25는 양의 위상이 1이됩니다.
주기의 / 4 및 3/4의 음의 위상. (몇 가지 예는 그림 1.19를 참조하십시오.)
BIPOLAR AND UNIPOLAR WAVES
지금까지 살펴본 모든 파형에는 공통점이 한 가지 있습니다.
bipolar 파동으로, 파동주기 내에 양의 부분과 음의 부분이 모두 있습니다.
(0보다 큰 양의 진폭은 전송 매체 분자의 압축에 해당하고 음의 진폭은 희박에 해당합니다.)
값 0보다 완전히 위 또는 아래에있는 unipolar 파도 있습니다 (그림 1.20 참조). ).
사운드를 생성하는 데 사용되는 파형은 물리적 매체를 번갈아 압축하고 확장해야하기 때문에 일반적으로 양극성입니다.
그러나 가청 사운드를 생성하는 대신 단극 파형을 사용하여 사운드 매개 변수를 수정하는 경우가 많습니다.
이 주제는 4 장에서 자세히 설명합니다.
TECHNICAL DETAILS• LOGARITHMIC CALCULATION OF PRESSURE SOUNDS IN dB
